火星比特：是挖矿挣钱还是定投挣钱

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比特币在2013年的大放异彩，吸引了广大投资者的注意。目前参与比特币投资的有几种类型：一，长线投资者，而做长线最简单的方法就是定投了，具体可以参考火星人的《比特币投资之长线篇" href="http://www.marsbit.net/2014/03/01/long-term-investments/" rel="bookmark" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; outline: 0px; color: rgb(85, 85, 85);">火星人谈比特币投资之长线篇》；二，短线投资者，短线投资者需要有相当程度的天赋才能保证稳定的盈利，具体可以参考火星人的《比特币投资之短线篇" href="http://www.marsbit.net/2014/03/02/short-term-investment/" rel="bookmark" style="margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; outline: 0px; color: rgb(85, 85, 85);">火星人谈比特币投资之短线篇》；三，比特币挖矿，挖矿不是谁都可以做的，请参考这一篇文章《想挖矿？先弄懂这些！》；还有的就是直接参与比特币相关企业的投资，比如初创企业的股权投资，烤猫的股票曾经创造了辉煌，但是陨落的速度令人扼腕。
那么在这些投资方式中，是挖矿挣钱还是定投挣钱？对于这个问题，不少人思考过，但是他们的结论在火星人看来总是失之偏颇，这篇文章我会和大家来详细分析。
挖矿收益


首先我们要承认，数学模型的使用空间是有限的，并且这些模型的建模非常依赖于时间段的数据采集，而比特币的历史极短，可以回溯的历史数据并不多。所以在比特币的世界里，数学建模是一个难题。但是再难也得做，毕竟人类理性的极限就是数学模型了。
根据比特币全网算力数据，算力的增长呈现出指数式上升形态，这和摩尔定律不谋而合。也许你会说，算力是不可能无限指数增长的，这个必须承认，毕竟有物理限制，但是短期内（比如2014年内），恐怕看不到这个迹象。所以我们可以假定比特币全网的算力会继续呈现出指数上升的态势。
如果你的初期投资金额是 C，那么矿机的价格/算力为 A（￥/GH），那么你相当于购买了 C/A的算力。假设现在全网算力为K，每天全网挖矿所得为D，那么你当前的产量为DKA/C。
假设每经过t时间，系统的难度翻倍，那么一台矿机可以挖到的总币数：

用我们当前的可挖币数为DKA/C，乘以1.44t，就得到了理论上能够挖取的总币数（当然这里还要假设矿机一直能够运转正常）为，1.44tDKA/C。
这里还需要考虑到电费成本，是一个固定的值E，当经过T天，挖矿电费不能回本时，我们认为该矿机已经被淘汰，那么付出的电成本一共是ET。
假设T天之后，比特币的价格为P，那么总支出为C+ET，总收入为1.44tDKAP/C，其收入支出比为：


定投收益


平均成本法（DCA）又名“懒人理财术”或“定期定额投资法”，是指在特定间隔期间（例如每月买入一次），买入固定金额的某资产的投资方式。
平均成本法以规律机械式的方式进行资金的投入，除了用以累积投资资本，投资人也利用这种方式试图克服单笔投资的困境，将“择时能力”从投资决策因子中排除，以分批投资方式进入市场，降低单一时间点投入的风险，让投资者不必“等”或“猜”所谓适当时机，不需去挑选何时执行进入、何时退出市场的指令，只要选定投资标的、日期与金额，即可开始行动。
极端一点，我们假设投资T天，总投资额为C，那么每天投资C/T金额的比特币。假设第k天的比特币价格为Pk（￥/个），那么每天可以获得C/TPk个比特币。
那么总共能够获得的比特币数为：∑(C/TPk)其中k=1~T。
假设T天之后，比特币的价格为P，那么总支出为C，总收入为P∑(C/TPk)，其中k=1~T，其收入支出比为：

讨论

使用挖矿收益比除以定投收益比可得：1.44tDKA/P∑(C/TPk)（C+ET），而1.44tDKA/（C+ET）为常数，我们假设存在一个数据的状态时间点，挖矿的收益等于定投。在这个基础上，只需要讨论P∑(C/TPk)的情况。
一，在什么情况下，P∑(C/TPk)会非常大呢？那就是比特币价格以指数式上涨的情况：

在这种极端情况下，挖矿的收入要高于定投。
二，当比特币价格不变时，挖矿和定投没有区别。
三，在什么情况下，定投会比较有优势呢？就是比特币价格呈现这种走势的时候：

总结

必须承认，本文中所有的理论模型都只是基于暂时已有的数据统计，所以是否具有代表性尚未可知。但是简单地判断挖矿和定投孰优孰劣是一种思想上的懒惰。
不存在一种放之四海而皆准的投资原则，我们需要不停地去思考，从而修正自己的投资模型。
希望在未来的某一天，你可以和孙子骄傲地说，当初你爷爷曾经参与过一场《伟大的博弈》。