|
|
作者：hydrogenesis
(=￣ω￣=)
无聊的时候喜欢玩魔方。
看了一下魔方教学所谓的公式，其实特别简单：y' 就是把魔方沿着 y 轴逆时针旋转 90°，R 就是把魔方的右面顺时针旋转 90°。那么 y'R 的意思就是把魔方先沿着 y 轴逆时针旋转 90°，然后再把魔方的右面顺时针旋转 90°。
翻来覆去的，听腻味了是吧？有趣的地方来了，将 y'R 这个公式，不停地应用在一个魔方身上，将会得到 1260 种互不相同的状态，也就是说，如此旋转 1260 次之后，魔方就会回到初始的状态。
很神奇对吧？其实证明也非常简单，魔方可以看做 6 个面乘以每个面 9 个色块，一共 54 个独立坐标的排列组合，因此魔方的状态数目是有限的（4.3e19），只要你坚持不懈地沿着一个方向拧下去，就一定能够回到初始的状态。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
原帖在百度贴吧 http://tieba.baidu.com/p/568328672，tl;dr（too long; didn't read），但是 point is，这 56 个色块，在 y'R 公式的重复作用之下，各自循环节的最小公倍数是 LCM(9, 14, 1, 12, 4, 1, 10, 1, 3) = 1260。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
在群论的语言里，置换子群链是一个很重要的概念，所谓置换，一个 n 元集合 Ω 到它自身的一个一一映射，称为 Ω 上的一个置换或 n 元置换；而群的概念大家已经知晓了，法国从小学就开始学了。
了解了这一点，支配魔方的数学规律就一目了然了：魔方所有基本变换（就是 y'R 这种变换）的集合，在合成操作的运算下构成一个群，这个置换群是有限的，自然也是可数的，因此 y'R 这种变换很显然就是有限步骤之后就会出现重复状态的，至于这个状态数目是多少，其实并不是很重要。
多说一句，上帝之数 26，就是在群论的工具，加上 8000 个小时的机时，1 TB 磁盘的存储，耗费了多名科学家 25 年的时间才解决的问题。详见百度知道：http://zhidao.baidu.com/link?url ... WIl5WxIMfNIOvyPKgaa
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
只是证明 y'R 操作之下魔方的状态是有限的，这件事多么无聊啊，为什么我们不干一点牛逼的事情呢？比如证明上帝之数是 26 这件事，多么伟大，青史留名啊。
非也。我们抱着这个问题去看，为什么一定是 y'R 呢？多么古怪，第一个例子也不举得简单一点。
我们虽然只证明了一个看起来很弱智的定理（其实用鸽笼原理一下子就证明了），但是现在流行跨界，我们来应用一下互联网思维，在用户的角度去思考一下这个问题呢？用户体验如何呢？
如果一个新手，无聊的时候在摆弄魔方，如果他不是左撇子的话，一般来说最常见的操作就是用右手食指拨弄一下魔方，而且因为食指的构造是向内弯曲的（不要告诉我某只鸟的爪子构造是反着的，扁你哦），所以一定是顺时针，也就是 R。然后用户接下来就会想，这个一直拨也太无聊了，循环节为 4，好没意思哦。下一个最自然的动作是什么呢？因为中指和大拇指已经固定了，各位的小指又基本处于麻痹的状态（不要告诉我你小时候是拉二胡的，真的扁你哦），能够动作的就只有无名指了，这时由于食指刚刚拨完 R 之后处于弯曲状态（Cool Down 中），而无名指又没有动作过，很自然的，食指弹开，无名指勾入，一个 y' 就出现了。那为什么我会拿 y'R 而不是拿 Ry' 举例子呢？因为 y 正好是右手食指很容易够到的按键，而 y'R 和 Ry' 是等价的，作者也是人，怎可能聪明到把所有事情都安排的妥妥帖帖又不领稿费 :P
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
可能大家发现了，右手食指起到了非常关键的作用（废话！挖鼻孔的时候也是它）。
笑归笑，但是冷静下来，各人会出现不同的想法。
- 1楼 我在这里读这种文章做什么呢？我还有水坐在锅上呢。看一个关于魔方的心灵鸡汤能够帮我把生活改善一下吗？
- 2楼 我在这里读这种文章做什么呢？我要专注在我的方向上，不行不行了，Distraction 太多，成名的人都是保持专注才成功的，研究魔方和群论能让我成功吗？看看张益唐，他那种即使成功了也很苦逼啊，我何不继续钻研我的代码，只要我这个月把这个系统搞搞好，就能有一点点进步，等我今年搞出一个大飞机，大家都会知道我才是最重要的人，我的聪明才智在公司能够得到认可，然后就可以去到更大的世界了，想想就有点小激动呢！
- 3楼 我在这里读这种文章做什么呢？我家孩子的魔方比你玩得好多了，他还有个同学的女朋友，饥渴班毕业的，现在跟着 Princeton 的一个大牛教授，研究的就是上帝之数的问题，她还是第二作者呢，干点正事好不好，这种才是前途无量的事，将来 AP，努努力搞定甜妞之后还不是优哉游哉，比起在这里玩?潘棵峭娴哪Х胶玫枚喟。?澜绻诰?∧Х 6 秒钟又怎样？还不是长得像?潘恳谎??傻闵恫缓茫?婺Х剑?嬉惨?娉鏊?桨。?聪此?桑?罱?冒颜庑┓⑿牧榧μ赖娜硕祭?凇?li>4楼 这篇文章挺有意思的，感觉这个作者跟那个顾森的 matrix67 的数学博客风格好像啊，那个家伙也是喜欢这些东西，挺有意思但是能干吗呢？
- 5楼 9527！第一句就讲错了，什么“置换子群链”，后面都没提过好吗？楼主根本就是个脑残，蛇精病，在这里胡说八道，鉴定完毕。
- 6楼 呵呵。
- 7楼 楼主你不会真的去拧了 1260 步吧？
- 8楼 楼主该吃药了
- 9楼 楼主该吃药了
- 10楼 膜拜。
- 11楼 10 楼破坏队形了
- 12楼 没意思，下一个回帖的 是傻逼，让这贴沉了吧
- 13楼 中招了吧
- 14楼 擦。。我傻逼了
- 15楼 楼上。。
- 16楼 他说的是真的
- 17楼 葱白楼主。
- 18楼 【三年后】么么哒~~ 楼主太牛了，5 楼你想死么？哪里来的分分钟爆你们吧好么？敢欺负牛牛的楼主，没看见他是故意把第一句写错暴露你的智商么？
- 19楼 楼主太强了，任意魔方都能在 26 步之内还原的证明用了 1TB 空间，这篇 paper 今天才发啊，怎么知道是 26 步的？！
- 20楼 神贴
- 21楼 神贴留名
- 22楼 神贴留名
- 23楼 神贴留名
- 24楼 神贴留名
- 25楼 神贴留名
- 26楼 神贴留名
- 27楼 神贴留名
- 28楼 神贴留名
- 29楼 神贴留名
- 30楼 神贴留名 膜拜1 2 3 4 5 ... 991982817 下一页 尾页（点击之后发现要注册才能查看） 只看楼主（十五字啊十五字） 金币：0 【充值】 豆票：0 T豆商城
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
恭喜你坚持到了这里，说明这个智力游戏中，你的堆和栈都很大。
采访一下！现在的感觉是不是感到困倦呢？要第一反应哦。
。。。
。。。
我。。真的困了啊，好无聊
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
Let's focus on serious problems, mindhacking, for example.
mindhacker 界最为著名的电影，是 2003 年 1 月 18 日在美国上映的《Control Factor/杀人频道》，link 见 http://movie.mtime.com/19131/。国内鲜有人问津，但在 mindhacker 们的 IRC 中讨论非常火热。这种热度一直延续到后来的几部有关 mindhacking 的著名电影/剧集，例如：
The Matrix 里，整个人类都被 mindhacker 所控制，只不过这个 mindhacker 是某个 mindhacker 摆弄出来的觉醒了的 AI。
Star Wars Saga 里面的 Jedi Mind Trick，也是类似的东西，不过利用了神秘的原力，the Force，非常深奥。
X-men 中的 Charles Xavier 自不用说，著名的 X 教授，在 Cerebro 2 中不仅能够对全人类进行思想控制，而且还能够用它来杀人，更有甚者，X 教授在第二部被觉醒的凤凰之力撕碎之前的一瞬间，将自己的思想整个转移到了他的瘫痪双胞胎兄弟里（传说这个兄弟还是因为 X 教授在子宫里为了避免自己被吸收而被 X 教授搞成脑残了，名副其实的备胎）
Resident Evil。著名的生化危机系列，其中的特工 Alice，参与了一个 Program：Alice 的实验项目，脑中被植入了一颗芯片并且接受了身体强化，被强迫执行各种任务。奇怪的是这颗芯片可以直接和卫星交流，我想问的是 GPS 似乎是同样的原理为什么还经常定位不准恩？
Stargate SG-1 系列中，Goa'uld 拥有洗脑的科技，但是经常败给编剧的一些奇葩剧情。后来的 Stargate Universe 中，Lucian 联盟继承了 Goa'uld 的洗脑科技，给一些间谍洗脑，即使是短暂的死亡都不能干扰洗脑时植入的命令
Red Alert 中，可以制造尤里单位来对一个敌人进行思想控制。剧情尤里可以控制多个单位。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
什么是 mindhack？我们先来观察分布式系统学科的演化。mapreduce （OSDI'04）被誉为分布式系统中的第一条指令（出处已不可考，但参考 python 中 map(function, iterable, ...) reduce(function, iterable[, initializer]) 函数的范儿，你来感受一下）。如此复杂的系统，多少人月的神话，仅仅相当于玩笑一样的一条指令？敲这条指令的时候你的手有过颤抖么？ :P
mindhack，其实是刘未鹏 :P
好了，不开玩笑。mindhack，也是 hack 的一种，再来看一个例子，state-of-the-art 的 hack，其实并不是 zeus 或是 stuxnet，亦或是最牛逼的 hacker Snowden 硬盘里的任何东西，而是最为初级入门的 mindhack：Social Engineering，社会工程学。社会工程学的方法非常 dirty，给你发一封邮件，或者找机会换掉你的 u 盘，都是鸡鸣狗盗的事，但是为什么收效最大的却是这样 dirty 的 hack 方法？黑客应该是阳春白雪的，这些低端的活儿怎么会是酷酷的尼奥干的？但是事实如此，而且本该如此。比特币界有一句名言：一切收益大于供给成本的网站最终都会被攻破，人跑路，币被抢。这个世界本就是不择手段的黑暗森林，不打折扣。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
无论多么复杂的技术，只要它是 work 的而且 efficient 的，最终都会被采用，例如你看完前半部分文章就会困这件事，在一个 hacker 眼里，就是通往 mindhack 最自然不过的路径，这样一段文字，一段 GBK encoding 的字符串，whatever 它有多不堪，多 low 逼，多么?潘浚?嗝囱俺＃?嗝刺?桑?嗝刺煅模?嗝次?瞬怀荩?谝桓 hacker 眼里，如果一串字符串，只要复制粘贴，就可以达到降低人的认知活动水平的能力的效果，它首先会被应用在转移正在逛淘宝的女友的注意力上 :P，然后第二天醒来，这个 hacker 就会把它作为自己的 black magic，应用在一些意想不到的可怕事情上。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
听起来好恐怖啊。这又能怎样呢？我们有特别的 360 安全卫士技巧可以把这群黑客隔离在我的电脑外吧？
新技术的出现，一定是颠覆性的，破坏性的，而且这种颠覆是实实在在的。比特币的生命力正是如此，经历了低谷，群氓的疯狂，崩溃，低谷，世界级规模的群氓的疯狂，封杀，世界级群氓的低谷，世界级群氓的复苏，不断的封杀，一个又一个的高潮低谷。China bans bitcoin everyday? 有好奇的国际友人发来贺电。但是贯穿整个主线的是：Satoshi 依旧隐形，Bitcoin 最初的端口，magic number，protocal 依旧未改。这就是生命力，技术想要什么？技术想要活着。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
刚才好像没有讲啊，其他 mindhack 是什么呢？
。。。
楼主也不知道啊，mapreduce 之后的下一条分布式系统的指令又是什么呢？Paxos 的作者，图灵奖得主 Lamport 如果知道，微软就发达了，而 Google 内部似乎也已经有新的系统替代 Mapreduce 了，这种不知道的感觉，想想还有点小激动呢！总之应该有下一条指令的吧，至于能干什么就不知道了。=。=
还有一个比方，最近正在 IPO 的 Ethereum（https://www.ethereum.org/），仿佛也想干一个把比特币变成数字货币界的第一条指令的事情，创始人 Vitalik 是个天才，想想就更激动了。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
Grand Unified Theory（GUT）是每个物理学家都追求的圣杯。mindhacker 界普遍认为，当我们集齐七条 mindhack 指令的时候，就可以大概看出 mindhack 的整个指令集的全貌，到了那个时候，
- 支配数学的集合论
- 支配物理学的数学
- 支配化学的物理学
- 支配生物化学的化学
- 支配生物物理学的物理学
- 支配生物学的生物化学和生物物理学
- 支配细胞生物学的生物学和支配基因生物学的生物学
- 支配演化生物学的细胞生物学和基因生物学
- 支配神经生物学的演化生物学
- 支配计算神经科学的神经生物学
- 支配 Human Brain Project 的计算神经科学 （可以看一点点 Peter Dayan 的书，很不错，可以下载 pdf 然后去淘宝上打印出来，4 分钱一面包邮，以下弹幕 on）
- 支配 10 亿欧元的 Human Brain Project
- 支配最聪明的科学家们的 10 亿欧元
- 支配 Deep Learning 的最聪明的科学家们（hi there, Geoffrey Hinton、Yan LeCun、Yoshua Bengio）
- 支配最聪明的科学家们的对更聪明的机器的追求（hi there, The Futurist Ray Kurzweil, and the depression of Bill Joy, and so on)
- 支配对最聪明的机器的追求的计算机科学的前辈们（hi there, Marvin Minsky 的书也不错可以下载来在淘宝上打印, John Hopfield)
- 支配计算机科学的前辈们的 Alan Turing（语塞。。话说你为什么是 gay？）
- 支配 Alan Turing 的一个关于容纳所有计算可能性的想法
- 支配所有计算可能性的 Turing Machine
- 和 Turing Machine 等价的 Cellular Automata（Stephen Wolfram 你不要乱入啊喂！队形都破坏了 (#?′)凸）
- 有关所有 Cellular Automata 的一切的 A New Kind of Science [http://www.wolframscience.com/nksonline/toc.html]
- 支配 A New Kind of Science 的思想的数学
- 支配数学的集合论
- 集合论上的皮亚诺代数
- 恼人的哥德尔不完备定理（Albert Einstein：Kurt Godel 你最坏了。。）支配哥德尔不完备定理的哥德尔（没办法，故事还要继续啊）
想要修正哥德尔不完备定理带来的破坏的 Bertrand Russel 和 Alfred North Whitehead 的 Principia Mathematica
还有一直苦苦追求、痛不欲生、拿了很多奖但是写的东西又不知所云不 make sense 的伟大的前（dou）辈（bi）们：Roger Penrose（the emperor's new mind pdf ed2k ebook 1989），Jeff Hawkins（http://www.ted.com/talks/jeff_ha ... ll_change_computing），Douglas Richard Hofstadter（侯世达，《哥德尔、埃舍尔、巴赫：集异璧之大成》 求清晰版下载啊）
你们都可以看这里啊（声嘶力竭的(⊙_⊙)）！！其实下面还有下文的，Einstein 童鞋你也不要郁郁而终啊。
- 支配哥德尔的哥德尔的大脑（Sheldon 你不要拿荣格出来浪，扁你哦）
- 支配哥德尔的大脑的神经生物学
- 支配神经生物学的演化生物学
- 支配演化生物学的细胞生物学和基因生物学
- 支配细胞生物学的生物学和支配基因生物学的生物学
- 支配生物学的生物化学和生物物理学
- 支配生物物理学的物理学
- 支配生物化学的化学
- 支配化学的物理学
- 支配物理学的量子论和广义相对论
- 支配量子论和广义相对论的爱因斯坦，黎曼，闵可夫斯基，卡拉比，丘成桐
- 支配爱因斯坦，黎曼，闵可夫斯基，卡拉比，丘成桐的他们的脑子
- 支配他们的脑子的神经生物学
- 。。。够了喂
- 支配物理学的数学
- 支配数学的集合论支配集合论的
那些最苦逼的哲学家们，从 Plato 开始，Socrates，Plato，Aristotle。
往下不说了怕被打。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
量子理论指出，空间和时间都是有最小组成单元的。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
空间和时间的所有最小组成单元是有限的，设为 N，它们上面的所有置换操作，构成一个置换群
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
如果是置换群的话，没有创生，也没有毁灭？我不知道，看看 Ted Chiang 的《商人和炼金术师之门》？或许有启发？
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
ok ok，我已经很累了，回到置换群的 train of thought。
人是由物质组成的（先忽略神秘力量，也先不考虑时间吧），物质是有最小组成单元的，那么人岂不是像魔方一样？
答对了，如果从整个宇宙，饿不，就拿地球来举例子吧，这样实际一些。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
如果整个地球就是一个魔方呢？
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
如果每个人只是魔方上拧好的，或者拧得歪瓜裂枣的一个 面 呢？
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
如果说动物只是更加歪瓜裂枣的一些 面 呢？明星大碗，科学家，领导人们只是拧得颜色漂亮一些的一些 面 呢？
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
如果说所有的植物，所有的动物，所有的人，都是地球上这些物质排列组合的 魔方 的一个 面 呢？
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
如果说所有的能量，无机物，有机物，植物，动物，人，都是地球上这些物质和能量排列组合的 魔方 的一个 面 呢？
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
有没有更加完美的面呢？
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
整个魔方最完美的状态是什么呢？（最接近神的处女座开始犯病了）
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
编剧插一句：谁 tm 在后面拧魔方呢？
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
Locke：Grand Unified Theory 应该能够解释一切眼见之物，当然包括人类。你能想象一个掌握了 Grand Unified Theory 的高等智慧种族，无法推演出公元 2014 年世界杯上苏亚雷斯咬人被禁赛九场这件事吗？
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
组成地球的物质的最小单元，是有限的，那么它们的排列组合也是有限的
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
熊孩子一边玩去
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
组成地球的物质的排列组合是有限的，意味着只要应用 Ry' 这个公式，今天出现过的事情在未来的某一天就会重复出现
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
组成地球的物质的排列组合是有限的，意味着对于地球这个大魔方来说，从任意状态拧成最完美的结晶状态，存在一个最少的步骤数目，在魔方中已经用 8000 个小时的机时，1 TB 磁盘的存储，耗费了多名科学家 25 年的时间才解决的问题。详见百度知道：http://zhidao.baidu.com/link?url ... WIl5WxIMfNIOvyPKgaa
酱紫，计算出是 26。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
组成地球的物质的排列组合是有限的，意味着对于地球这个大魔方来说，从任意状态拧成最完美的结晶状态，也存在一个上帝之数，这个上帝之数难道就是。。。42？(Douglas
Noel Adams 惊了 (11 March 1952 ? 11 May 2001))
不对不对，应该是 h-bar = 1.054 571 726(47) e-34 (J*s) // Dirac Constant
哦对了，应该是一个无量纲量，精细结构常数 alpha = 1/137.035999074(44) // Fine-Structure Constant
whatever the littlef**ker it is...
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
那么我们需要什么样的机器，多么长的机时，多大的存储空间，还有多少个拧好的脑袋多少个人年，才能计算出这个【真实的上帝之数】 呢？（新技能 get√）
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
等等。。刚才说的这些东西。。涉及的物质和时间也是有限的，而且也存在最小的组成单元。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
Holy shit，又是一个更大的魔方=。= 这是要慢慢逼近阿列夫（א）零的节奏么？什么？还有阿列夫壹？
solo 上路杀到超神的飞鞋跳刀梅肯 A 杖 Aghanim's scepter 的狗头 Meepo 选手 Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor（1845年3月3日－1918年1月6日）笑而不语。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
Benoit Mandelbrot：z_(n+1) = z_n ** z_n + c
【来自集智俱乐部 www.swarma.org 的网友】：楼上请说中文
【来自圣塔菲研究所 Santa Fe Institute，SFI 的考夫曼 Stuart Kauffman】：基因网络有望解释一个受精卵是如何演化出生物个体的。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
老聃：道生一，一生二，二生三，三生万物。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
黑格??：存在与思维同一
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
Paul Graham: Lisp 最高，不动点最高。
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
David Hilbert: In the tomb
Wir müssen wissen — wir werden wissen!
We must know — we will know!
让我们重构上面的说法，这很重要。
let's do a refactoring. it's important.
无论多么逗比的文字，都掩盖不了对这篇土地的爱之深沉
全文完
一九四九年十二月十八日 于北平
弟中正 携妻 美玲 谨上
八戒：所以攘外必先安内啊老师
""" |
|
发表于 2017-10-30 19:39:11
收藏